组合

这一节包含的知识点

比「节」更细的一层：具体到能对上一道题的步骤。

• 组合的定义与组合数公式从 n 个不同元素中取出 m 个组成一组而不考虑顺序叫组合，组合数等于排列数再除以 m 个元素的全排列数。
• 组合数的两个性质Cₙᵐ = Cₙⁿ⁻ᵐ，并且 Cₙ₊₁ᵐ = Cₙᵐ + Cₙᵐ⁻¹，后者常用于化简与证明恒等式。
• 组合的应用问题（分组、选人）只看选出哪些元素而不考虑顺序的计数问题用组合数，要先判断是否是排队一类的有序问题。
• 分组分配问题平均分成若干组时要除以组数的阶乘以避免重复计数，再把分好的组分配到具体的对象上。
• 隔板法把 n 个相同的元素分成 m 组，可以在元素之间的空隙插入隔板来计数。

先修：学它之前要先会

• 分类加法与分步乘法计数原理

完整前置链：一路要先会

不只是直接先修 —— 把先修的先修也追到底，顺序就是该学的顺序（含跨学科）。

1. 1计数原理→
2. 2分类加法与分步乘法计数原理

后继：学会它之后可以往哪走

• 二项式定理

学习「组合」

这个知识点还没有内容（还没有教材或出版物接进来）。现在能做的：看清它在坐标系里的位置 —— 先修是什么、学完之后通向哪里，然后把「我了解了」记下来。

自述不等于掌握：它只是「我知道这一条讲什么」，不会计入学习单元完成数。学习记录存在这台设备上。

还没有任何内容覆盖这条概念。要让它长出来，需要导入并发布一份讲到它的材料 —— Publishing 会在正文里找候选（带原句作证据），由人确认后挂到这条上。

还没有任何学习目标、测评或任务标注到这条知识点上。学习链只列**真的标注过**的条目 —— 没有就是没有，不按模板补一个出来。