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Knowledge Point

倒序相加法求和

数学 · 高中 · 「数列求和的方法」这节下的知识点

结构草稿ekos:math:senior:algebra:sequence-sum:inverse

把和式按正序和倒序各写一遍再相加,配对后每一组的和相同,从而快速求出结果。

它在哪一节里

知识点不单独存在 —— 它属于数列求和的方法这一节。要理解它,通常得先看这一节讲什么。

按通项的特点选择公式法、倒序相加、错位相减、裂项相消或分组求和等方法。

同一节的其他知识点

  • 公式法求和等差数列与等比数列可直接代入求和公式,其他数列可以先化成这两种基本数列再求和。
  • 错位相减法求和求等差数列与等比数列对应项乘积之和时,把和式乘公比后与原式错位相减,化成等比数列求和。
  • 裂项相消法求和把通项拆成两项之差,如 1/[n(n+1)] = 1/n - 1/(n+1),相加时中间的项互相抵消。
  • 分组求和与并项求和把通项拆成几部分分别求和,或先把相邻两项合并成规律明显的一组再求和。

学习顺序:先学什么,后学什么

「这节里的前后」是编纂顺序(讲解顺序),说的是这一节讲到哪一步;「哪些节要在前面」才是先修关系。

学它之前要先会的知识点

一路追溯下去还要先会(按学习顺序):函数的三种表示法 → 通项公式与递推公式

这一节里排在它前面的知识点
这一节要在哪些节之后学
Learn

学习「倒序相加法求和」

这个知识点还没有内容(还没有教材或出版物接进来)。现在能做的:看清它在坐标系里的位置 —— 先修是什么、学完之后通向哪里,然后把「我了解了」记下来。

自述不等于掌握:它只是「我知道这一条讲什么」,不会计入学习单元完成数。学习记录存在这台设备上。

内容覆盖

还没有内容讲到这条知识点。导入并发布一份讲到它的材料后,Publishing 会在正文里找候选(带原句作证据), 由人确认后挂到这条上。

来源与边界

正文由平台自主编纂(不复制课标或教材原文),仍是结构草稿、待学科专家审校。 来源 ekos:draft-v0 · 基于公开通识整理的结构草稿;不含课标原文;待学科专家审阅