等比数列

这一节包含的知识点

比「节」更细的一层：具体到能对上一道题的步骤。

• 等比数列的定义与通项公式从第二项起每一项与前一项的比都是同一个常数 q（q ≠ 0）的数列叫等比数列，通项为 aₙ = a₁·qⁿ⁻¹。
• 等比数列的前 n 项和公式q ≠ 1 时 Sₙ = a₁(1 - qⁿ)/(1 - q)，q = 1 时 Sₙ = n·a₁，使用时必须先讨论 q 是否为 1。
• 等比数列的性质当 m + n = p + q 时 aₘ·aₙ = aₚ·a_q；等比中项满足 b² = ac，且等比数列的各项都不为零。
• 等比数列的判定与证明证明 aₙ₊₁/aₙ 是同一个常数，或证明 aₙ₊₁² = aₙ·aₙ₊₂ 且各项不为零，即可判定为等比数列。
• 等比数列的指数特征等比数列的通项随 n 呈指数变化，可与指数函数对照理解。

先修：学它之前要先会

• 数列的概念与通项公式

完整前置链：一路要先会

不只是直接先修 —— 把先修的先修也追到底，顺序就是该学的顺序（含跨学科）。

1. 1数列→
2. 2数列的概念与通项公式

后继：学会它之后可以往哪走

• 数列求和的方法

学习「等比数列」

这个知识点还没有内容（还没有教材或出版物接进来）。现在能做的：看清它在坐标系里的位置 —— 先修是什么、学完之后通向哪里，然后把「我了解了」记下来。

自述不等于掌握：它只是「我知道这一条讲什么」，不会计入学习单元完成数。学习记录存在这台设备上。

还没有任何内容覆盖这条概念。要让它长出来，需要导入并发布一份讲到它的材料 —— Publishing 会在正文里找候选（带原句作证据），由人确认后挂到这条上。

还没有任何学习目标、测评或任务标注到这条知识点上。学习链只列**真的标注过**的条目 —— 没有就是没有，不按模板补一个出来。