函数单调性的定义与证明

它在哪一节里

知识点不单独存在 —— 它属于单调性与最值这一节。要理解它，通常得先看这一节讲什么。

函数在区间上单调时函数值的变化趋势确定，最值出现在区间端点或极值点处。

同一节的其他知识点

• 单调区间的判断先求定义域，再按定义或导数划分区间，单调区间不能用并集符号连接。
• 函数的最大值与最小值若存在 x₀ 使 f(x) ≤ f(x₀) 对区间内所有 x 成立，则 f(x₀) 是该区间上的最大值，最小值同理。
• 复合函数的单调性（同增异减）内外两层函数的单调性相同则复合函数递增，一增一减则复合函数递减。
• 抽象函数的单调性应用只给出 f(x+y) = f(x) + f(y) 这类关系式时，用它把自变量的大小比较转化为函数值的大小比较。

学习顺序：先学什么，后学什么

「这节里的前后」是编纂顺序（讲解顺序），说的是这一节讲到哪一步；「哪些节要在前面」才是先修关系。

学习「函数单调性的定义与证明」

这个知识点还没有内容（还没有教材或出版物接进来）。现在能做的：看清它在坐标系里的位置 —— 先修是什么、学完之后通向哪里，然后把「我了解了」记下来。

自述不等于掌握：它只是「我知道这一条讲什么」，不会计入学习单元完成数。学习记录存在这台设备上。

还没有内容讲到这条知识点。导入并发布一份讲到它的材料后，Publishing 会在正文里找候选（带原句作证据）， 由人确认后挂到这条上。