单调性与最值

这一节包含的知识点

比「节」更细的一层：具体到能对上一道题的步骤。

• 函数单调性的定义与证明在区间上任取 x₁ < x₂，若恒有 f(x₁) < f(x₂) 则函数在该区间上单调递增，反之递减。
• 单调区间的判断先求定义域，再按定义或导数划分区间，单调区间不能用并集符号连接。
• 函数的最大值与最小值若存在 x₀ 使 f(x) ≤ f(x₀) 对区间内所有 x 成立，则 f(x₀) 是该区间上的最大值，最小值同理。
• 复合函数的单调性（同增异减）内外两层函数的单调性相同则复合函数递增，一增一减则复合函数递减。
• 抽象函数的单调性应用只给出 f(x+y) = f(x) + f(y) 这类关系式时，用它把自变量的大小比较转化为函数值的大小比较。

先修：学它之前要先会

• 函数概念与性质

完整前置链：一路要先会

不只是直接先修 —— 把先修的先修也追到底，顺序就是该学的顺序（含跨学科）。

1. 1集合与常用逻辑用语→
2. 2函数概念与性质

后继：学会它之后可以往哪走

• 函数零点与二分法

学习「单调性与最值」

这个知识点还没有内容（还没有教材或出版物接进来）。现在能做的：看清它在坐标系里的位置 —— 先修是什么、学完之后通向哪里，然后把「我了解了」记下来。

自述不等于掌握：它只是「我知道这一条讲什么」，不会计入学习单元完成数。学习记录存在这台设备上。

还没有任何内容覆盖这条概念。要让它长出来，需要导入并发布一份讲到它的材料 —— Publishing 会在正文里找候选（带原句作证据），由人确认后挂到这条上。

还没有任何学习目标、测评或任务标注到这条知识点上。学习链只列**真的标注过**的条目 —— 没有就是没有，不按模板补一个出来。