立体图形与体积

这一节包含的知识点

比「节」更细的一层：具体到能对上一道题的步骤。

• 长方体的特征（面、棱、顶点）长方体有 6 个面、12 条棱、8 个顶点，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
• 正方体的特征及与长方体的关系正方体 6 个面都是完全相同的正方形，它是长、宽、高都相等的特殊长方体。
• 长方体与正方体的展开图把长方体或正方体沿棱剪开展平得到展开图，展开图中相对的面中间隔着一个面。
• 长方体和正方体的表面积表面积是 6 个面的面积总和，长方体 S = 2(ab + ac + bc)，正方体 S = 6a²。
• 表面积在实际问题中的应用按实际需要算几个面，如无盖盒子少算一个上面、通风管只算侧面。
• 体积的含义与体积单位物体所占空间的大小叫体积，常用单位有立方厘米、立方分米、立方米。
• 长方体和正方体的体积公式长方体体积 V = 长 × 宽 × 高，正方体体积 V = 棱长³，都可以写成 V = 底面积 × 高。
• 体积单位之间的进率相邻体积单位之间的进率是 1000，如 1 立方分米 = 1000 立方厘米。
• 容积与容积单位容器所能容纳物体的体积叫容积，常用升和毫升作单位，1 升 = 1 立方分米。
• 用排水法求不规则物体的体积把物体完全浸没在水中，水面上升的那部分水的体积就等于物体的体积。
• 认识长方体与正方体长方体有 6 个面、12 条棱、8 个顶点；正方体的 6 个面都是完全相同的正方形。
• 认识圆柱与球圆柱上下两个面是相同的圆、侧面是曲面；球没有平面，能向各个方向滚动。
• 按形状给物体分类按照形状把物体分成长方体、正方体、圆柱、球等几类。
• 拼搭立体图形用积木等立体图形拼搭，可以搭出新的立体图形，并数出用了几块。

先修：学它之前要先会

• 面积与面积单位

完整前置链：一路要先会

不只是直接先修 —— 把先修的先修也追到底，顺序就是该学的顺序（含跨学科）。

1. 1长度单位与测量→
2. 2常见平面图形→
3. 3周长→
4. 4面积与面积单位

后继：学会它之后可以往哪走

• 圆柱与圆锥的认识
• 观察物体

学习「立体图形与体积」

这个知识点还没有内容（还没有教材或出版物接进来）。现在能做的：看清它在坐标系里的位置 —— 先修是什么、学完之后通向哪里，然后把「我了解了」记下来。

自述不等于掌握：它只是「我知道这一条讲什么」，不会计入学习单元完成数。学习记录存在这台设备上。

还没有任何内容覆盖这条概念。要让它长出来，需要导入并发布一份讲到它的材料 —— Publishing 会在正文里找候选（带原句作证据），由人确认后挂到这条上。

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