基本不等式的应用

这一节包含的知识点

比「节」更细的一层：具体到能对上一道题的步骤。

• 基本不等式及其成立条件a + b ≥ 2√(ab)（a > 0，b > 0），当且仅当 a = b 时取等号，使用前必须确认两数都为正。
• 基本不等式的几何解释(a + b)/2 与 √(ab) 对应同一个图形中的两条线段长度，比较长短即可看出基本平均不小于几何平均。
• 用基本不等式求最值（积定和最小、和定积最大）两个正数的积为定值时和取最小值，和为定值时积取最大值，取等条件都是两数相等。
• 配凑、拆项与「1」的代换技巧把常数 1 写成已知表达式再乘进去，或把一项拆成两项，凑出使用基本不等式所需的条件。
• 作差法、作商法与放缩法证明不等式作差判断差的符号，作商与 1 比较大小，放缩法把式子适当放大或缩小到便于比较的形式。

先修：学它之前要先会

• 不等式

完整前置链：一路要先会

不只是直接先修 —— 把先修的先修也追到底，顺序就是该学的顺序（含跨学科）。

1. 1不等式

后继：学会它之后可以往哪走

坐标系里还没有概念把这条当先修。

学习「基本不等式的应用」

这个知识点还没有内容（还没有教材或出版物接进来）。现在能做的：看清它在坐标系里的位置 —— 先修是什么、学完之后通向哪里，然后把「我了解了」记下来。

自述不等于掌握：它只是「我知道这一条讲什么」，不会计入学习单元完成数。学习记录存在这台设备上。

还没有任何内容覆盖这条概念。要让它长出来，需要导入并发布一份讲到它的材料 —— Publishing 会在正文里找候选（带原句作证据），由人确认后挂到这条上。

还没有任何学习目标、测评或任务标注到这条知识点上。学习链只列**真的标注过**的条目 —— 没有就是没有，不按模板补一个出来。