导数的概念与几何意义

这一节包含的知识点

比「节」更细的一层：具体到能对上一道题的步骤。

• 平均变化率与瞬时变化率平均变化率是 Δy/Δx，让 Δx 趋于 0 就得到该点处的瞬时变化率。
• 导数定义与极限思想f'(x₀) = lim(Δx→0) [f(x₀+Δx) - f(x₀)]/Δx，它是函数在 x₀ 处的瞬时变化率。
• 导数的几何意义（切线斜率）f'(x₀) 等于曲线在点 (x₀, f(x₀)) 处切线的斜率，切线方程可由点斜式写出。
• 可导与连续的关系函数在某点可导则它在该点一定连续，但连续不一定可导，例如 y = |x| 在 x = 0 处。
• 导数的物理意义位移对时间求导得到瞬时速度，速度对时间求导得到加速度，这是导数最直观的物理背景。

先修：学它之前要先会

• 导数及其应用

完整前置链：一路要先会

不只是直接先修 —— 把先修的先修也追到底，顺序就是该学的顺序（含跨学科）。

1. 1集合与常用逻辑用语→
2. 2函数概念与性质→
3. 3导数及其应用

后继：学会它之后可以往哪走

• 导数的计算法则

学习「导数的概念与几何意义」

这个知识点还没有内容（还没有教材或出版物接进来）。现在能做的：看清它在坐标系里的位置 —— 先修是什么、学完之后通向哪里，然后把「我了解了」记下来。

自述不等于掌握：它只是「我知道这一条讲什么」，不会计入学习单元完成数。学习记录存在这台设备上。

还没有任何内容覆盖这条概念。要让它长出来，需要导入并发布一份讲到它的材料 —— Publishing 会在正文里找候选（带原句作证据），由人确认后挂到这条上。

还没有任何学习目标、测评或任务标注到这条知识点上。学习链只列**真的标注过**的条目 —— 没有就是没有，不按模板补一个出来。