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Knowledge Point

列方程组解和差倍分问题

数学 · 初中 · 「二元一次方程组」这节下的知识点

结构草稿ekos:math:junior:equation:system:sum-difference

设两个未知数,把题中的和、差、几倍、几分之几分别写成两个方程。

它在哪一节里

知识点不单独存在 —— 它属于二元一次方程组这一节。要理解它,通常得先看这一节讲什么。

含有两个未知数、每个方程中未知数的次数都是 1 的一组方程,叫二元一次方程组。

同一节的其他知识点

  • 二元一次方程与二元一次方程组二元一次方程有无数个解,两个二元一次方程合起来是方程组,它的解是两个方程的公共解。
  • 方程组的解与检验把一对数值分别代入方程组中的每个方程,全部都成立时才是方程组的解。
  • 消元思想解方程组的基本思路是把二元化为一元,消元始终是核心。
  • 行程与工程问题行程问题抓住 s = vt,工程问题把总工作量看作 1,再按工作时间与效率列方程。
  • 销售与利润问题利润 = 售价 - 进价,利润率 = 利润 ÷ 进价 × 100%,打折就是在原价上乘折扣率。
  • 用表格分析数量关系把题中的各个量与已知关系排列成表格,就容易看出缺哪个量、等量关系在哪里。
  • 三元一次方程组初步三个未知数配三个方程,仍用代入或加减逐步消元,先化成二元再化成一元。
  • 含参数的方程组把参数当作已知数解出未知数,再根据题中附加条件确定参数的取值。
  • 方程组的整数解先解出含参数的表达式,再按整数条件逐一筛选符合条件的取值。

学习顺序:先学什么,后学什么

「这节里的前后」是编纂顺序(讲解顺序),说的是这一节讲到哪一步;「哪些节要在前面」才是先修关系。

学它之前要先会的知识点

一路追溯下去还要先会(按学习顺序):零上零下怎么说 → 把文字语言翻译成代数式

哪些知识点把它当先修

这几条都把它写成了「不会就跳不过去」的那一条。反过来看,这也是它值不值得先学的依据。

这一节要在哪些节之后学
Learn

学习「列方程组解和差倍分问题」

这个知识点还没有内容(还没有教材或出版物接进来)。现在能做的:看清它在坐标系里的位置 —— 先修是什么、学完之后通向哪里,然后把「我了解了」记下来。

自述不等于掌握:它只是「我知道这一条讲什么」,不会计入学习单元完成数。学习记录存在这台设备上。

内容覆盖

还没有内容讲到这条知识点。导入并发布一份讲到它的材料后,Publishing 会在正文里找候选(带原句作证据), 由人确认后挂到这条上。

来源与边界

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