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Knowledge Point

平方根的概念与性质

数学 · 初中 · 「实数」这节下的知识点

结构草稿ekos:math:junior:number:real:square-root

若 x² = a(a≥0),则 x 叫 a 的平方根;正数有两个互为相反数的平方根,0 的平方根是 0,负数没有平方根。

它在哪一节里

知识点不单独存在 —— 它属于实数这一节。要理解它,通常得先看这一节讲什么。

有理数和无理数统称实数,实数与数轴上的点一一对应。

同一节的其他知识点

  • 算术平方根正数 a 的正的那个平方根叫算术平方根,记作 √a,它本身一定是非负数。
  • 开平方求一个数的平方根的运算叫开平方,它与平方运算互为逆运算。
  • 立方根与开立方若 x³ = a,则 x 叫 a 的立方根;任何数都有唯一的立方根,且符号与原数相同。
  • 无理数的认识无限不循环小数叫无理数,如 √2、π,它不能写成分数形式。
  • 实数的分类实数分为有理数和无理数,有理数又可分为整数与分数。
  • 实数与数轴上的点一一对应每个实数都能在数轴上找到唯一的点,数轴上每一点也都对应唯一的实数。
  • 实数的相反数与绝对值实数的相反数与绝对值的意义和有理数一样,绝对值仍然表示到原点的距离。
  • 实数的大小比较正数大于 0、0 大于负数;两个负数比较时绝对值大的反而小。
  • 实数的运算有理数的运算法则与运算律在实数范围内同样适用,运算顺序也完全一致。
  • 估算无理数的大小找出与被开方数相邻的两个完全平方数,就能判断算术平方根在哪两个连续整数之间。
  • 用计算器求平方根与立方根用计算器上的平方根键与立方根键可以直接求值,按键时先输数、再按功能键。
  • 近似数与精确度精确度表示近似数与准确值的接近程度,通常用「精确到哪一位」来说明。

学习顺序:先学什么,后学什么

「这节里的前后」是编纂顺序(讲解顺序),说的是这一节讲到哪一步;「哪些节要在前面」才是先修关系。

这一节里排在它前面的知识点

它是这一节的第一条知识点。

哪些知识点把它当先修

这几条都把它写成了「不会就跳不过去」的那一条。反过来看,这也是它值不值得先学的依据。

这一节要在哪些节之后学
Learn

学习「平方根的概念与性质」

这个知识点还没有内容(还没有教材或出版物接进来)。现在能做的:看清它在坐标系里的位置 —— 先修是什么、学完之后通向哪里,然后把「我了解了」记下来。

自述不等于掌握:它只是「我知道这一条讲什么」,不会计入学习单元完成数。学习记录存在这台设备上。

内容覆盖

还没有内容讲到这条知识点。导入并发布一份讲到它的材料后,Publishing 会在正文里找候选(带原句作证据), 由人确认后挂到这条上。

来源与边界

正文由平台自主编纂(不复制课标或教材原文),仍是结构草稿、待学科专家审校。 来源 ekos:draft-v0 · 基于公开通识整理的结构草稿;不含课标原文;待学科专家审阅