Knowledge Point
基本初等函数的导数公式
数学 · 高中 · 「导数的计算法则」这节下的知识点
结构草稿ekos:math:senior:function:derivative-rules:basic
(xⁿ)' = n·xⁿ⁻¹,(sin x)' = cos x,(cos x)' = -sin x,(aˣ)' = aˣ·ln a,(ln x)' = 1/x。
同一节的其他知识点
- 导数的四则运算法则(u ± v)' = u' ± v',(uv)' = u'v + uv',(u/v)' = (u'v - uv')/v²。
- 复合函数的求导法则y = f(g(x)) 的导数等于外层对内层的导数乘内层的导数,即 y' = f'(g(x))·g'(x)。
- 求曲线的切线方程先求导得到切点处的斜率,再用点斜式写出方程,注意区分「在点处」与「过点」的切线。
- 导数的实际意义(瞬时速度、边际成本)位移对时间的导数是瞬时速度,成本对产量的导数是边际成本,都表示某一瞬间的变化快慢。
学习顺序:先学什么,后学什么
「这节里的前后」是编纂顺序(讲解顺序),说的是这一节讲到哪一步;「哪些节要在前面」才是先修关系。
学它之前要先会的知识点
这一节里排在它前面的知识点
它是这一节的第一条知识点。
这一节要在哪些节之后学
Learn
学习「基本初等函数的导数公式」
这个知识点还没有内容(还没有教材或出版物接进来)。现在能做的:看清它在坐标系里的位置 —— 先修是什么、学完之后通向哪里,然后把「我了解了」记下来。
自述不等于掌握:它只是「我知道这一条讲什么」,不会计入学习单元完成数。学习记录存在这台设备上。
内容覆盖
还没有内容讲到这条知识点。导入并发布一份讲到它的材料后,Publishing 会在正文里找候选(带原句作证据), 由人确认后挂到这条上。
来源与边界
正文由平台自主编纂(不复制课标或教材原文),仍是结构草稿、待学科专家审校。 来源 ekos:draft-v0 · 基于公开通识整理的结构草稿;不含课标原文;待学科专家审阅