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Knowledge Point

放缩法证明不等式

数学 · 高中 · 「不等式的证明方法」这节下的知识点

结构草稿ekos:math:senior:modeling:proof-method:scaling-method

把式子适当放大或缩小成更容易求和或比较的形式,是证明不等式的重要手段。

它在哪一节里

知识点不单独存在 —— 它属于不等式的证明方法这一节。要理解它,通常得先看这一节讲什么。

常用比较法、综合法、分析法和反证法,核心是依据不等式的性质作等价变形或适当放缩。

同一节的其他知识点

  • 比较法、综合法与分析法比较法通过作差或作商判断大小,综合法由条件逐步推出结论,分析法从结论出发寻找使它成立的条件。
  • 反证法先假设结论不成立,再由此推出与已知条件或公理矛盾,从而说明原结论一定成立。
  • 分析综合法的书写格式书写时把分析法得到的思路用综合法的形式从已知条件写到结论,使推理过程条理清晰。
  • 基本不等式及其应用由完全平方的非负性可导出基本不等式,它是求最值与证明不等式的基础工具。

学习顺序:先学什么,后学什么

「这节里的前后」是编纂顺序(讲解顺序),说的是这一节讲到哪一步;「哪些节要在前面」才是先修关系。

学它之前要先会的知识点
学完它接着学

它是这一节的最后一条知识点。

这一节要在哪些节之后学
Learn

学习「放缩法证明不等式」

这个知识点还没有内容(还没有教材或出版物接进来)。现在能做的:看清它在坐标系里的位置 —— 先修是什么、学完之后通向哪里,然后把「我了解了」记下来。

自述不等于掌握:它只是「我知道这一条讲什么」,不会计入学习单元完成数。学习记录存在这台设备上。

内容覆盖

还没有内容讲到这条知识点。导入并发布一份讲到它的材料后,Publishing 会在正文里找候选(带原句作证据), 由人确认后挂到这条上。

来源与边界

正文由平台自主编纂(不复制课标或教材原文),仍是结构草稿、待学科专家审校。 来源 ekos:draft-v0 · 基于公开通识整理的结构草稿;不含课标原文;待学科专家审阅