导数与极值、最值

这一节包含的知识点

比「节」更细的一层：具体到能对上一道题的步骤。

• 极大值、极小值的定义在 x₀ 附近若 f(x₀) 比两侧的函数值都大则为极大值，都小则为极小值。
• 求函数极值的步骤求导、解 f'(x) = 0、判断每个根两侧导数的符号是否变化，符号改变处才是极值点。
• 闭区间上的最值把区间内的极值与两个端点的函数值放在一起比较，最大的是最大值，最小的是最小值。
• 含参最值问题与恒成立问题恒成立问题常转化为求最值，如 f(x) ≥ m 恒成立等价于 f(x) 的最小值不小于 m。
• 三次函数的图象特征三次函数的导数是二次式，其零点的个数决定图象有一个还是两个极值点。

先修：学它之前要先会

• 导数与单调性

完整前置链：一路要先会

不只是直接先修 —— 把先修的先修也追到底，顺序就是该学的顺序（含跨学科）。

1. 1集合与常用逻辑用语→
2. 2函数概念与性质→
3. 3导数及其应用→
4. 4导数的概念与几何意义→
5. 5导数的计算法则→
6. 6导数与单调性

后继：学会它之后可以往哪走

• 导数在最优化问题中的应用

学习「导数与极值、最值」

这个知识点还没有内容（还没有教材或出版物接进来）。现在能做的：看清它在坐标系里的位置 —— 先修是什么、学完之后通向哪里，然后把「我了解了」记下来。

自述不等于掌握：它只是「我知道这一条讲什么」，不会计入学习单元完成数。学习记录存在这台设备上。

还没有任何内容覆盖这条概念。要让它长出来，需要导入并发布一份讲到它的材料 —— Publishing 会在正文里找候选（带原句作证据），由人确认后挂到这条上。

还没有任何学习目标、测评或任务标注到这条知识点上。学习链只列**真的标注过**的条目 —— 没有就是没有，不按模板补一个出来。