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Knowledge Point

测量距离问题

数学 · 高中 · 「解三角形的实际应用」这节下的知识点

结构草稿ekos:math:senior:function:triangle-apply:distance

把不可直接测量的两点距离放进三角形,量出能测的边与角,再用正弦定理或余弦定理计算。

它在哪一节里

知识点不单独存在 —— 它属于解三角形的实际应用这一节。要理解它,通常得先看这一节讲什么。

把测量中的距离、高度、角度问题化为解三角形问题,选择合适的定理逐步计算。

同一节的其他知识点

  • 测量高度与角度问题在地面测出仰角、俯角与水平距离,构造直角三角形或斜三角形求出底部不可到达的物体高度。
  • 多三角形组合问题先在已知量较多的三角形中求解,再把求出的边或角作为相邻三角形的条件继续计算。
  • 判断三角形的形状把已知的边角关系统一成边或统一成角,化简后再判断是否满足等腰、等边或直角的条件。
  • 解三角形中的误差与近似实际测量中的角度与距离都会带误差,结果应按测量精度取舍。

学习顺序:先学什么,后学什么

「这节里的前后」是编纂顺序(讲解顺序),说的是这一节讲到哪一步;「哪些节要在前面」才是先修关系。

学它之前要先会的知识点

一路追溯下去还要先会(按学习顺序):三角函数线 → 用诱导公式化简求值 → 公式的正用、逆用与变形用 → 三角恒等变换的常用策略

这一节里排在它前面的知识点

它是这一节的第一条知识点。

这一节要在哪些节之后学
Learn

学习「测量距离问题」

这个知识点还没有内容(还没有教材或出版物接进来)。现在能做的:看清它在坐标系里的位置 —— 先修是什么、学完之后通向哪里,然后把「我了解了」记下来。

自述不等于掌握:它只是「我知道这一条讲什么」,不会计入学习单元完成数。学习记录存在这台设备上。

内容覆盖

还没有内容讲到这条知识点。导入并发布一份讲到它的材料后,Publishing 会在正文里找候选(带原句作证据), 由人确认后挂到这条上。

来源与边界

正文由平台自主编纂(不复制课标或教材原文),仍是结构草稿、待学科专家审校。 来源 ekos:draft-v0 · 基于公开通识整理的结构草稿;不含课标原文;待学科专家审阅