二次函数的实际应用

这一节包含的知识点

比「节」更细的一层：具体到能对上一道题的步骤。

• 二次函数的最大值与最小值a>0 时抛物线开口向上、顶点处取最小值；a<0 时开口向下、顶点处取最大值。
• 二次函数的实际应用（利润与抛物线型）先用等量关系列出二次函数，再结合顶点与自变量的实际范围求最大值。
• 最值出现在顶点开口向下时顶点给的是最大值，开口向上时是最小值。
• 范围受限要比较端点自变量的取值被限定在一定范围内时，最值要在范围内比较。
• 先把利润写成函数利润问题先设价，把利润表示成二次函数，再用最值求答案。

先修：学它之前要先会

• 二次函数的顶点式

完整前置链：一路要先会

不只是直接先修 —— 把先修的先修也追到底，顺序就是该学的顺序（含跨学科）。

1. 1有理数→
2. 2代数式→
3. 3函数概念→
4. 4一次函数→
5. 5二次函数→
6. 6二次函数的图象与性质→
7. 7二次函数的顶点式

后继：学会它之后可以往哪走

坐标系里还没有概念把这条当先修。

学习「二次函数的实际应用」

这个知识点还没有内容（还没有教材或出版物接进来）。现在能做的：看清它在坐标系里的位置 —— 先修是什么、学完之后通向哪里，然后把「我了解了」记下来。

自述不等于掌握：它只是「我知道这一条讲什么」，不会计入学习单元完成数。学习记录存在这台设备上。

还没有任何内容覆盖这条概念。要让它长出来，需要导入并发布一份讲到它的材料 —— Publishing 会在正文里找候选（带原句作证据），由人确认后挂到这条上。

还没有任何学习目标、测评或任务标注到这条知识点上。学习链只列**真的标注过**的条目 —— 没有就是没有，不按模板补一个出来。