Knowledge Point
反比例函数与一次函数的综合
数学 · 初中 · 「反比例函数的图象与性质」这节下的知识点
结构草稿ekos:math:junior:number:inverse-graph:with-linear
联立两个解析式解方程组得到交点坐标,再借助图象比较两个函数值的大小。
它在哪一节里
知识点不单独存在 —— 它属于反比例函数的图象与性质这一节。要理解它,通常得先看这一节讲什么。
y = k/x(k≠0)的图象是双曲线,k>0 时两支分别在第一、三象限,k<0 时在第二、四象限。
同一节的其他知识点
- 反比例函数图象的分布与变化趋势k>0 时在每个象限内 y 随 x 增大而减小,k<0 时在每个象限内 y 随 x 增大而增大。
- 比例系数 k 的几何意义图象上任意一点向两坐标轴作垂线,所得矩形的面积等于 |k|,这是反比例函数最常用的性质。
- 反比例函数图象的对称性图象既关于直线 y = x 与 y = -x 成轴对称,又关于原点成中心对称。
- 图象落在哪两个象限比例系数为正时图象在第一、三象限,为负时在第二、四象限。
学习顺序:先学什么,后学什么
「这节里的前后」是编纂顺序(讲解顺序),说的是这一节讲到哪一步;「哪些节要在前面」才是先修关系。
学它之前要先会的知识点
一路追溯下去还要先会(按学习顺序):先定符号再算数 → 有理数乘法法则(含符号法则) → 乘方的意义与幂的概念 → 有理数混合运算的顺序 → 代数式的值 → 函数值的记法与求法 → 一次函数的解析式
这一节里排在它前面的知识点
学完它接着学
这一节要在哪些节之后学
Learn
学习「反比例函数与一次函数的综合」
这个知识点还没有内容(还没有教材或出版物接进来)。现在能做的:看清它在坐标系里的位置 —— 先修是什么、学完之后通向哪里,然后把「我了解了」记下来。
自述不等于掌握:它只是「我知道这一条讲什么」,不会计入学习单元完成数。学习记录存在这台设备上。
内容覆盖
还没有内容讲到这条知识点。导入并发布一份讲到它的材料后,Publishing 会在正文里找候选(带原句作证据), 由人确认后挂到这条上。
来源与边界
正文由平台自主编纂(不复制课标或教材原文),仍是结构草稿、待学科专家审校。 来源 ekos:draft-v0 · 基于公开通识整理的结构草稿;不含课标原文;待学科专家审阅