二倍角公式与恒等变换

这一节包含的知识点

比「节」更细的一层：具体到能对上一道题的步骤。

• 二倍角的正弦公式sin 2α = 2 sin α cos α，既能把二倍角化为单角，也能反过来把乘积化为二倍角。
• 二倍角的余弦公式及三个变式cos 2α = cos²α - sin²α = 1 - 2sin²α = 2cos²α - 1，这些变式常用于升降幂与配方。
• 降幂公式与升幂公式cos²α = (1 + cos 2α)/2，sin²α = (1 - cos 2α)/2，用它把平方项降为一次项。
• 半角公式与万能公式由二倍角公式反解出 sin(α/2)、cos(α/2) 的表达式，万能公式把正弦、余弦都用 tan(α/2) 表示。
• 三角恒等变换的常用策略先看各角之间是和差还是倍半关系，再看函数名是否统一，最后考虑降幂、辅助角等手段。

先修：学它之前要先会

• 两角和与差公式

完整前置链：一路要先会

不只是直接先修 —— 把先修的先修也追到底，顺序就是该学的顺序（含跨学科）。

1. 1集合与常用逻辑用语→
2. 2函数概念与性质→
3. 3三角函数→
4. 4三角函数的概念与弧度制→
5. 5诱导公式→
6. 6两角和与差公式

后继：学会它之后可以往哪走

坐标系里还没有概念把这条当先修。

学习「二倍角公式与恒等变换」

这个知识点还没有内容（还没有教材或出版物接进来）。现在能做的：看清它在坐标系里的位置 —— 先修是什么、学完之后通向哪里，然后把「我了解了」记下来。

自述不等于掌握：它只是「我知道这一条讲什么」，不会计入学习单元完成数。学习记录存在这台设备上。

还没有任何内容覆盖这条概念。要让它长出来，需要导入并发布一份讲到它的材料 —— Publishing 会在正文里找候选（带原句作证据），由人确认后挂到这条上。

还没有任何学习目标、测评或任务标注到这条知识点上。学习链只列**真的标注过**的条目 —— 没有就是没有，不按模板补一个出来。