两角和与差公式

这一节包含的知识点

比「节」更细的一层：具体到能对上一道题的步骤。

• 两角差的余弦公式的推导在单位圆上用两点间距离公式比较弦长，由向量数量积得出 cos(α-β) = cos α cos β + sin α sin β。
• 和角、差角的正弦、余弦、正切公式cos(α±β) = cos α cos β ∓ sin α sin β，sin(α±β) = sin α cos β ± cos α sin β，正切由正余弦相除得到。
• 两角和与差的正切公式及其变形tan(α±β) = (tan α ± tan β)/(1 ∓ tan α·tan β)，变形后也可用来求 tan α + tan β 的值。
• 辅助角公式a sin x + b cos x 可化为 √(a² + b²)·sin(x + φ)，其中 tan φ = b/a。
• 公式的正用、逆用与变形用同一个公式可以从左往右用、从右往左用或先变形，例如把 1 写成 tan 45° 来完成化简。

先修：学它之前要先会

• 诱导公式

完整前置链：一路要先会

不只是直接先修 —— 把先修的先修也追到底，顺序就是该学的顺序（含跨学科）。

1. 1集合与常用逻辑用语→
2. 2函数概念与性质→
3. 3三角函数→
4. 4三角函数的概念与弧度制→
5. 5诱导公式

后继：学会它之后可以往哪走

• 二倍角公式与恒等变换
• 正弦定理与余弦定理

学习「两角和与差公式」

这个知识点还没有内容（还没有教材或出版物接进来）。现在能做的：看清它在坐标系里的位置 —— 先修是什么、学完之后通向哪里，然后把「我了解了」记下来。

自述不等于掌握：它只是「我知道这一条讲什么」，不会计入学习单元完成数。学习记录存在这台设备上。

还没有任何内容覆盖这条概念。要让它长出来，需要导入并发布一份讲到它的材料 —— Publishing 会在正文里找候选（带原句作证据），由人确认后挂到这条上。

还没有任何学习目标、测评或任务标注到这条知识点上。学习链只列**真的标注过**的条目 —— 没有就是没有，不按模板补一个出来。