二次函数与一元二次方程

这一节包含的知识点

比「节」更细的一层：具体到能对上一道题的步骤。

• 二次函数与一元二次方程的联系令函数值 y = 0，二次函数问题就转化为一元二次方程问题，这是数形结合的常用手段。
• 抛物线与 x 轴的位置关系由 Δ = b²-4ac 判断：Δ>0 有两个交点，Δ=0 只有一个交点，Δ<0 没有交点。
• 利用图象估计方程的根画出对应抛物线的图象，它与 x 轴交点横坐标的近似值就是方程根的近似值。
• 与 x 轴交点的横坐标是方程的根抛物线与 x 轴交点的横坐标，就是对应一元二次方程的根。
• 用图象估根的范围方程不好解时，从图象上看出根落在哪两个相邻整数之间。

先修：学它之前要先会

• 二次函数的图象与性质
• 根的判别式

完整前置链：一路要先会

不只是直接先修 —— 把先修的先修也追到底，顺序就是该学的顺序（含跨学科）。

1. 1有理数→
2. 2代数式→
3. 3函数概念→
4. 4整式→
5. 5一次函数→
6. 6因式分解→
7. 7整式的乘法→
8. 8二次函数→
9. 9一元二次方程→
10. 10完全平方公式→
11. 11二次函数的图象与性质→
12. 12配方法→
13. 13公式法解一元二次方程→
14. 14根的判别式

后继：学会它之后可以往哪走

坐标系里还没有概念把这条当先修。

学习「二次函数与一元二次方程」

这个知识点还没有内容（还没有教材或出版物接进来）。现在能做的：看清它在坐标系里的位置 —— 先修是什么、学完之后通向哪里，然后把「我了解了」记下来。

自述不等于掌握：它只是「我知道这一条讲什么」，不会计入学习单元完成数。学习记录存在这台设备上。

还没有任何内容覆盖这条概念。要让它长出来，需要导入并发布一份讲到它的材料 —— Publishing 会在正文里找候选（带原句作证据），由人确认后挂到这条上。

还没有任何学习目标、测评或任务标注到这条知识点上。学习链只列**真的标注过**的条目 —— 没有就是没有，不按模板补一个出来。