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学习路线 · 高中数学

顺序来自课程标准概念之间的先修关系（拓扑序），不是我们编的教学法。进度取自你的学习记录：完成过包含这一节的学习单元才算「已学」，自述了解只算「看过」。

小学道德与法治 · 40 节小学科学 · 64 节小学劳动 · 30 节小学数学 · 83 节小学体育与健康 · 30 节小学信息科技 · 47 节小学艺术 · 33 节小学英语 · 60 节小学语文 · 70 节初中道德与法治 · 41 节初中地理 · 84 节初中化学 · 80 节初中劳动 · 42 节初中历史 · 83 节初中生物 · 81 节初中数学 · 147 节初中体育与健康 · 40 节初中物理 · 87 节初中信息科技 · 50 节初中艺术 · 42 节初中英语 · 82 节初中语文 · 80 节高中地理 · 83 节高中化学 · 81 节高中劳动 · 42 节高中历史 · 82 节高中生物 · 81 节高中数学 · 85 节高中思想政治 · 42 节高中体育与健康 · 40 节高中物理 · 81 节高中信息技术 · 50 节高中艺术 · 42 节高中英语 · 81 节高中语文 · 81 节
85 节
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集合间的关系与运算

这一节先看这一条知识点：子集、真子集与集合相等（它的先修还没了解：元素与集合的关系（属于与不属于））

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代数与几何

0/31 节已学
  1. 1集合间的关系与运算未开始5 个知识点下一条：子集、真子集与集合相等待接内容先修：集合与常用逻辑用语
  2. 2全称量词与存在量词未开始5 个知识点下一条：全称量词与全称量词命题待接内容先修：集合与常用逻辑用语
  3. 3一元二次不等式未开始5 个知识点下一条：一元二次不等式的解法（图象法）待接内容先修：一元二次函数与方程
  4. 4平面向量未开始5 个知识点下一条：向量的综合应用待接内容无先修
  5. 5复数未开始5 个知识点下一条：复数与其它知识的综合待接内容无先修
  6. 6数列未开始5 个知识点下一条：数列与函数、不等式的综合待接内容无先修
  7. 7不等式未开始5 个知识点下一条：一元一次不等式与不等式组待接内容无先修
  8. 8立体几何初步未开始5 个知识点下一条：立体几何中的证明与计算待接内容无先修
  9. 9直线与圆未开始5 个知识点下一条：直线与圆位置关系的判断待接内容无先修
  10. 10基本不等式的应用未开始5 个知识点下一条：基本不等式及其成立条件待接内容先修：不等式
  11. 11向量的线性运算未开始5 个知识点下一条：向量的概念与几何表示待接内容先修：平面向量
  12. 12复数的四则运算未开始5 个知识点下一条：复数的概念与代数表示待接内容先修：复数
  13. 13数列的概念与通项公式未开始5 个知识点下一条：数列的定义与项待接内容先修：数列
  14. 14空间几何体的结构未开始5 个知识点下一条：棱柱、棱锥、棱台的结构特征待接内容先修：立体几何初步
  15. 15点、直线、平面的位置关系未开始5 个知识点下一条：空间中直线与直线的位置关系待接内容先修：立体几何初步
  16. 16直线方程未开始5 个知识点下一条：倾斜角、斜率与直线方程的形式待接内容先修：直线与圆
  17. 17圆的方程未开始5 个知识点下一条：圆的标准方程与一般方程待接内容先修：直线与圆
  18. 18空间向量与立体几何未开始6 个知识点下一条：空间直角坐标系与点的坐标待接内容先修：平面向量、立体几何初步
  19. 19圆锥曲线未开始5 个知识点下一条：圆锥曲线的综合问题待接内容先修：直线与圆
  20. 20向量的数量积未开始5 个知识点下一条：数量积的定义与几何意义待接内容先修：向量的线性运算
  21. 21复数的几何意义未开始5 个知识点下一条：复平面与复数的一一对应待接内容先修：复数的四则运算
  22. 22等差数列未开始5 个知识点下一条：等差数列的定义与通项公式待接内容先修：数列的概念与通项公式
  23. 23等比数列未开始5 个知识点下一条：等比数列的定义与通项公式待接内容先修：数列的概念与通项公式
  24. 24空间几何体的表面积与体积未开始5 个知识点下一条：柱、锥、台、球的表面积与体积公式待接内容先修：空间几何体的结构
  25. 25圆锥曲线的定义与标准方程未开始5 个知识点下一条：椭圆、双曲线、抛物线的定义待接内容先修：圆锥曲线
  26. 26向量的坐标运算未开始5 个知识点下一条：向量的坐标运算规则待接内容先修：向量的数量积
  27. 27数列求和的方法未开始5 个知识点下一条：公式法求和待接内容先修：等差数列、等比数列
  28. 28椭圆的性质未开始5 个知识点下一条：椭圆的范围、对称性与顶点待接内容先修：圆锥曲线的定义与标准方程
  29. 29双曲线的性质未开始5 个知识点下一条：双曲线的范围、对称性与渐近线待接内容先修：圆锥曲线的定义与标准方程
  30. 30抛物线的性质未开始5 个知识点下一条：抛物线的范围、顶点与对称性待接内容先修：圆锥曲线的定义与标准方程
  31. 31直线与圆锥曲线的位置关系未开始5 个知识点下一条：直线与圆锥曲线位置关系的判断待接内容先修：椭圆的性质

函数

0/28 节已学
  1. 1集合与常用逻辑用语未开始5 个知识点下一条：元素与集合的关系（属于与不属于）待接内容无先修
  2. 2函数概念与性质未开始5 个知识点下一条：求函数的定义域待接内容先修：集合与常用逻辑用语
  3. 3函数的三要素与定义域未开始5 个知识点下一条：定义域的限制条件（分母、偶次根号、对数真数）待接内容先修：函数概念与性质
  4. 4单调性与最值未开始5 个知识点下一条：函数单调性的定义与证明待接内容先修：函数概念与性质
  5. 5奇偶性与对称性未开始5 个知识点下一条：奇函数与偶函数的定义待接内容先修：函数概念与性质
  6. 6幂函数未开始5 个知识点下一条：幂函数的定义与形式待接内容先修：函数概念与性质
  7. 7一元二次函数与方程未开始5 个知识点下一条：一元二次函数的三种表达式待接内容先修：函数概念与性质
  8. 8指数函数未开始5 个知识点下一条：指数函数的图象与性质待接内容先修：函数概念与性质
  9. 9三角函数未开始5 个知识点下一条：三角函数的最值与值域待接内容先修：函数概念与性质
  10. 10导数及其应用未开始5 个知识点下一条：导数在函数最值中的综合应用待接内容先修：函数概念与性质
  11. 11指数与指数幂的运算未开始5 个知识点下一条：根式与分数指数幂待接内容先修：指数函数
  12. 12函数零点与二分法未开始5 个知识点下一条：函数零点存在定理待接内容先修：单调性与最值
  13. 13三角函数的概念与弧度制未开始6 个知识点下一条：任意角与象限角待接内容先修：三角函数
  14. 14导数的概念与几何意义未开始5 个知识点下一条：平均变化率与瞬时变化率待接内容先修：导数及其应用
  15. 15对数函数未开始5 个知识点下一条：对数函数的图象与性质待接内容先修：指数函数
  16. 16对数与对数运算未开始5 个知识点下一条：对数的定义与指数式互化待接内容先修：对数函数
  17. 17函数模型及其应用未开始5 个知识点下一条：函数模型的选择与比较待接内容先修：指数函数、对数函数
  18. 18诱导公式未开始5 个知识点下一条：诱导公式的推导思路（对称性）待接内容先修：三角函数的概念与弧度制
  19. 19三角函数的图象与性质未开始5 个知识点下一条：正弦、余弦、正切函数的图象待接内容先修：三角函数的概念与弧度制
  20. 20导数的计算法则未开始5 个知识点下一条：基本初等函数的导数公式待接内容先修：导数的概念与几何意义
  21. 21函数 y=Asin(ωx+φ)未开始5 个知识点下一条：图象的平移与伸缩变换待接内容先修：三角函数的图象与性质
  22. 22两角和与差公式未开始5 个知识点下一条：两角差的余弦公式的推导待接内容先修：诱导公式
  23. 23导数与单调性未开始5 个知识点下一条：导数符号与单调性的关系待接内容先修：导数的计算法则
  24. 24定积分与微积分基本定理未开始5 个知识点下一条：定积分的概念与几何意义待接内容先修：导数的计算法则
  25. 25二倍角公式与恒等变换未开始5 个知识点下一条：二倍角的正弦公式待接内容先修：两角和与差公式
  26. 26正弦定理与余弦定理未开始5 个知识点下一条：正弦定理及其变形待接内容先修：两角和与差公式
  27. 27导数与极值、最值未开始5 个知识点下一条：极大值、极小值的定义待接内容先修：导数与单调性
  28. 28解三角形的实际应用未开始5 个知识点下一条：测量距离问题待接内容先修：正弦定理与余弦定理

数学建模与探究

0/6 节已学
  1. 1导数在最优化问题中的应用未开始5 个知识点下一条：用导数解决最优化问题的步骤待接内容先修：导数与极值、最值
  2. 2数学建模未开始5 个知识点下一条：数学建模的步骤与报告撰写待接内容先修：函数概念与性质
  3. 3数学探究与证明未开始5 个知识点下一条：数学探究的方法与选题待接内容无先修
  4. 4数学建模的一般过程未开始5 个知识点下一条：数学建模的四个基本步骤待接内容先修：数学建模
  5. 5数学归纳法未开始5 个知识点下一条：数学归纳法的原理与步骤待接内容先修：数学探究与证明
  6. 6不等式的证明方法未开始5 个知识点下一条：比较法、综合法与分析法待接内容先修：数学探究与证明

概率与统计

0/20 节已学
  1. 1计数原理未开始5 个知识点下一条：分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用待接内容无先修
  2. 2统计与成对数据未开始5 个知识点下一条：数据的收集与整理待接内容无先修
  3. 3分类加法与分步乘法计数原理未开始5 个知识点下一条：分类加法计数原理与分步乘法计数原理的内容待接内容先修：计数原理
  4. 4抽样方法未开始5 个知识点下一条：简单随机抽样（抽签法与随机数法）待接内容先修：统计与成对数据
  5. 5变量间的相关关系与回归未开始5 个知识点下一条：散点图与相关关系的判断待接内容先修：统计与成对数据
  6. 6概率未开始7 个知识点下一条：概率模型的建立待接内容先修：计数原理
  7. 7排列未开始5 个知识点下一条：排列的定义与排列数公式待接内容先修：分类加法与分步乘法计数原理
  8. 8组合未开始5 个知识点下一条：组合的定义与组合数公式待接内容先修：分类加法与分步乘法计数原理
  9. 9古典概型未开始5 个知识点下一条：古典概型的定义与特征待接内容先修：概率
  10. 10几何概型未开始5 个知识点下一条：几何概型的定义与测度待接内容先修：概率
  11. 11用样本估计总体未开始5 个知识点下一条：频率分布表与频率分布直方图待接内容先修：抽样方法
  12. 12独立性检验未开始5 个知识点下一条：列联表与独立性检验的思想待接内容先修：变量间的相关关系与回归
  13. 13随机变量及其分布未开始5 个知识点下一条：随机变量分布的综合应用待接内容先修：概率
  14. 14二项式定理未开始5 个知识点下一条：二项式定理与二项展开式待接内容先修：组合
  15. 15条件概率与全概率未开始5 个知识点下一条：条件概率的定义与计算待接内容先修：古典概型
  16. 16离散型随机变量及其分布列未开始5 个知识点下一条：离散型随机变量的概念待接内容先修：随机变量及其分布
  17. 17相互独立事件未开始5 个知识点下一条：相互独立事件的定义待接内容先修：条件概率与全概率
  18. 18正态分布未开始5 个知识点下一条：正态分布密度曲线的特征待接内容先修：离散型随机变量及其分布列
  19. 19随机变量的期望与方差未开始5 个知识点下一条：离散型随机变量的均值待接内容先修：离散型随机变量及其分布列
  20. 20二项分布未开始5 个知识点下一条：二项分布的模型与公式待接内容先修：相互独立事件、离散型随机变量及其分布列