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学习路线 · 初中数学

顺序来自课程标准概念之间的先修关系（拓扑序），不是我们编的教学法。进度取自你的学习记录：完成过包含这一节的学习单元才算「已学」，自述了解只算「看过」。

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平面直角坐标系

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图形与几何

0/63 节已学
  1. 1平面直角坐标系未开始6 个知识点下一条：有序数对待接内容先修：有理数
  2. 2基本几何图形未开始5 个知识点下一条：从实物中抽象出几何图形待接内容无先修
  3. 3几何图形初步未开始5 个知识点下一条：平面图形与立体图形待接内容先修：基本几何图形
  4. 4坐标与图形未开始5 个知识点下一条：用坐标表示地理位置待接内容先修：平面直角坐标系
  5. 5三角形未开始5 个知识点下一条：三角形的边、内角与顶点待接内容先修：基本几何图形
  6. 6相交线与平行线未开始5 个知识点下一条：平行公理及其推论待接内容先修：基本几何图形
  7. 7直线、射线、线段未开始5 个知识点下一条：直线与线段的基本性质待接内容先修：几何图形初步
  8. 8垂线与垂线段未开始5 个知识点下一条：垂线的两条性质待接内容先修：相交线与平行线
  9. 9同位角、内错角、同旁内角未开始5 个知识点下一条：同位角、内错角、同旁内角的识别待接内容先修：相交线与平行线
  10. 10三角形的边与三边关系未开始8 个知识点下一条：三角形的概念与表示待接内容先修：三角形
  11. 11三角形的内角与外角未开始5 个知识点下一条：三角形内角和定理待接内容先修：三角形
  12. 12四边形未开始5 个知识点下一条：四边形的定义与对角线待接内容先修：三角形
  13. 13圆未开始5 个知识点下一条：圆的基本元素待接内容先修：三角形
  14. 14轴对称未开始5 个知识点下一条：轴对称图形与两个图形成轴对称待接内容先修：三角形
  15. 15线段的中点与计算未开始5 个知识点下一条：中点与线段的计算待接内容先修：直线、射线、线段
  16. 16角与角的度量未开始5 个知识点下一条：角的表示与度量单位换算待接内容先修：直线、射线、线段
  17. 17平行线的判定未开始5 个知识点下一条：平行线的三种判定方法待接内容先修：同位角、内错角、同旁内角
  18. 18多边形与内角和未开始6 个知识点下一条：多边形与 n 边形待接内容先修：三角形的内角与外角
  19. 19平行四边形的性质与判定未开始5 个知识点下一条：平行四边形的定义待接内容先修：四边形
  20. 20圆的基本性质未开始5 个知识点下一条：圆的定义与要素（圆心、半径、弦、直径、弧）待接内容先修：圆
  21. 21轴对称图形未开始6 个知识点下一条：轴对称图形与对称轴待接内容先修：轴对称
  22. 22全等三角形未开始5 个知识点下一条：全等形与全等三角形待接内容先修：三角形、三角形的边与三边关系
  23. 23投影与视图未开始5 个知识点下一条：平行投影与中心投影待接内容先修：四边形
  24. 24圆周角与切线未开始5 个知识点下一条：圆周角与圆心角的关系待接内容先修：圆
  25. 25余角与补角未开始5 个知识点下一条：余角与补角的计算待接内容先修：角与角的度量
  26. 26对顶角与邻补角未开始5 个知识点下一条：邻补角与对顶角的识别待接内容先修：角与角的度量
  27. 27平行线的性质未开始6 个知识点下一条：平行线的三条性质待接内容先修：平行线的判定
  28. 28全等三角形的判定未开始7 个知识点下一条：边边边（SSS）判定待接内容先修：全等三角形
  29. 29矩形未开始5 个知识点下一条：矩形的性质与判定待接内容先修：平行四边形的性质与判定
  30. 30菱形未开始5 个知识点下一条：菱形的性质与判定待接内容先修：平行四边形的性质与判定
  31. 31三角形的中位线未开始5 个知识点下一条：三角形的中位线定理待接内容先修：平行四边形的性质与判定
  32. 32弧、弦与圆心角未开始5 个知识点下一条：弧、弦、圆心角之间的关系待接内容先修：圆的基本性质
  33. 33点与圆的位置关系未开始5 个知识点下一条：点和圆的位置关系待接内容先修：圆的基本性质
  34. 34正多边形与圆未开始5 个知识点下一条：正多边形的中心、半径、中心角与边心距待接内容先修：圆的基本性质
  35. 35作轴对称图形未开始5 个知识点下一条：画轴对称图形待接内容先修：轴对称图形
  36. 36三视图与投影未开始5 个知识点下一条：主视图、俯视图与左视图待接内容先修：投影与视图
  37. 37相似三角形未开始5 个知识点下一条：相似图形与相似比待接内容先修：全等三角形
  38. 38图形的旋转未开始5 个知识点下一条：旋转的概念与三要素待接内容先修：全等三角形
  39. 39命题与定理未开始5 个知识点下一条：命题的题设与结论待接内容先修：平行线的性质
  40. 40平移未开始5 个知识点下一条：平移的性质待接内容先修：平行线的性质
  41. 41角平分线的性质未开始5 个知识点下一条：角平分线的性质（点到角两边距离相等）待接内容先修：全等三角形的判定
  42. 42线段垂直平分线未开始5 个知识点下一条：线段的垂直平分线及其性质待接内容先修：全等三角形的判定
  43. 43等腰三角形未开始5 个知识点下一条：等腰三角形的性质（等边对等角）待接内容先修：全等三角形的判定
  44. 44正方形未开始5 个知识点下一条：正方形的性质与判定待接内容先修：矩形、菱形
  45. 45比例线段未开始5 个知识点下一条：比例线段与比例的基本性质待接内容先修：相似三角形
  46. 46圆周角未开始5 个知识点下一条：圆周角定理及其推论待接内容先修：弧、弦与圆心角、圆周角与切线
  47. 47垂径定理未开始5 个知识点下一条：垂径定理及其推论待接内容先修：弧、弦与圆心角
  48. 48直线与圆的位置关系未开始5 个知识点下一条：直线和圆的位置关系待接内容先修：点与圆的位置关系
  49. 49弧长与扇形面积未开始5 个知识点下一条：弧长公式待接内容先修：正多边形与圆
  50. 50中心对称未开始5 个知识点下一条：中心对称与对称中心待接内容先修：图形的旋转
  51. 51等边三角形未开始5 个知识点下一条：等边三角形的性质与判定待接内容先修：等腰三角形
  52. 52直角三角形的性质未开始5 个知识点下一条：含 30° 角的直角三角形性质待接内容先修：等腰三角形
  53. 53相似三角形的判定未开始5 个知识点下一条：相似三角形的判定：三边成比例待接内容先修：比例线段
  54. 54切线的性质与判定未开始5 个知识点下一条：切线的判定定理待接内容先修：直线与圆的位置关系、圆周角与切线
  55. 55圆锥的侧面积未开始5 个知识点下一条：圆锥的侧面积与全面积待接内容先修：弧长与扇形面积
  56. 56相似三角形的性质未开始5 个知识点下一条：相似三角形的性质（对应线段与周长比）待接内容先修：相似三角形的判定
  57. 57切线长定理未开始5 个知识点下一条：切线长定理的应用待接内容先修：切线的性质与判定
  58. 58勾股定理未开始5 个知识点下一条：勾股定理的内容待接内容先修：三角形、直角三角形的性质
  59. 59勾股定理的逆定理未开始5 个知识点下一条：勾股数待接内容先修：勾股定理
  60. 60位似未开始5 个知识点下一条：位似图形与位似中心待接内容先修：相似三角形的性质
  61. 61锐角三角函数未开始5 个知识点下一条：正弦、余弦、正切的定义待接内容先修：相似三角形、勾股定理、相似三角形的性质
  62. 62特殊角的三角函数值未开始5 个知识点下一条：30°、45°、60° 的三角函数值待接内容先修：锐角三角函数
  63. 63解直角三角形及其应用未开始5 个知识点下一条：解直角三角形的依据与基本类型待接内容先修：特殊角的三角函数值、勾股定理

数与代数

0/67 节已学
  1. 1有理数未开始5 个知识点下一条：有理数的分类待接内容无先修
  2. 2正数与负数未开始5 个知识点下一条：正数与负数的意义待接内容先修：有理数
  3. 3实数未开始13 个知识点下一条：平方根的概念与性质待接内容先修：有理数
  4. 4代数式未开始5 个知识点下一条：用字母表示数的书写规范待接内容先修：有理数
  5. 5有理数的运算未开始5 个知识点下一条：有理数混合运算的顺序待接内容先修：有理数
  6. 6数轴未开始5 个知识点下一条：数轴的三要素待接内容先修：正数与负数
  7. 7单项式与多项式未开始5 个知识点下一条：单项式的系数与次数待接内容先修：代数式
  8. 8整式未开始5 个知识点下一条：单项式与多项式统称整式待接内容先修：代数式
  9. 9一元一次方程未开始5 个知识点下一条：一元一次方程的定义待接内容先修：代数式
  10. 10函数概念未开始5 个知识点下一条：两个变量之间的对应关系待接内容先修：代数式
  11. 11科学记数法未开始5 个知识点下一条：用科学记数法表示小于 1 的数待接内容先修：有理数的运算
  12. 12二次根式未开始5 个知识点下一条：二次根式的定义待接内容先修：实数
  13. 13相反数未开始5 个知识点下一条：相反数的意义待接内容先修：数轴
  14. 14绝对值未开始5 个知识点下一条：绝对值的意义待接内容先修：数轴
  15. 15近似数与有效数字未开始5 个知识点下一条：四舍五入取近似数待接内容先修：科学记数法
  16. 16整式的加减未开始5 个知识点下一条：同类项与合并同类项待接内容先修：单项式与多项式
  17. 17二次根式的意义未开始5 个知识点下一条：二次根式的概念待接内容先修：二次根式
  18. 18方程的解与等式性质未开始5 个知识点下一条：方程的解与解方程待接内容先修：一元一次方程
  19. 19变量与函数未开始5 个知识点下一条：常量与变量待接内容先修：函数概念
  20. 20因式分解未开始5 个知识点下一条：因式分解的概念与要求待接内容先修：整式
  21. 21二元一次方程组未开始10 个知识点下一条：二元一次方程与二元一次方程组待接内容先修：一元一次方程
  22. 22一元一次不等式未开始6 个知识点下一条：不等式的概念与不等号待接内容先修：一元一次方程
  23. 23一次函数未开始5 个知识点下一条：一次函数的解析式待接内容先修：函数概念
  24. 24反比例函数未开始5 个知识点下一条：反比例函数的定义待接内容先修：函数概念
  25. 25整式的乘法未开始5 个知识点下一条：单项式与单项式、单项式与多项式相乘待接内容先修：整式
  26. 26有理数的加减法未开始5 个知识点下一条：有理数加法法则待接内容先修：绝对值
  27. 27平方差公式未开始5 个知识点下一条：平方差公式及其应用待接内容先修：整式的乘法
  28. 28完全平方公式未开始5 个知识点下一条：完全平方公式及其应用待接内容先修：整式的乘法
  29. 29提公因式法分解因式未开始5 个知识点下一条：公因式的确定方法待接内容先修：因式分解
  30. 30二次根式的性质未开始5 个知识点下一条：二次根式的性质（(√a)² 与 √a²）待接内容先修：二次根式的意义
  31. 31解一元一次方程未开始5 个知识点下一条：解一元一次方程的五个步骤待接内容先修：方程的解与等式性质
  32. 32代入消元法未开始5 个知识点下一条：代入消元法的步骤待接内容先修：二元一次方程组
  33. 33加减消元法未开始5 个知识点下一条：加减消元法的步骤待接内容先修：二元一次方程组
  34. 34不等式的性质未开始5 个知识点下一条：不等式性质的应用（乘除负数变号）待接内容先修：一元一次不等式
  35. 35函数的表示法未开始5 个知识点下一条：函数的三种表示法待接内容先修：变量与函数
  36. 36正比例函数未开始5 个知识点下一条：正比例函数的概念待接内容先修：一次函数
  37. 37一次函数的图象与性质未开始5 个知识点下一条：一次函数的概念待接内容先修：一次函数
  38. 38反比例函数的图象与性质未开始5 个知识点下一条：反比例函数图象的分布与变化趋势待接内容先修：反比例函数
  39. 39分式未开始5 个知识点下一条：分式的定义与形式待接内容先修：因式分解
  40. 40一元二次方程未开始6 个知识点下一条：一元二次方程的定义与一般形式待接内容先修：因式分解
  41. 41二次函数未开始5 个知识点下一条：二次函数的定义与一般式待接内容先修：一次函数
  42. 42一元一次不等式组未开始5 个知识点下一条：一元一次不等式组的概念待接内容先修：一元一次不等式
  43. 43有理数的乘除法未开始5 个知识点下一条：有理数乘法法则（含符号法则）待接内容先修：有理数的加减法
  44. 44公式法分解因式未开始5 个知识点下一条：用平方差与完全平方公式分解因式待接内容先修：提公因式法分解因式、平方差公式
  45. 45分式的意义未开始5 个知识点下一条：分式的概念待接内容先修：分式
  46. 46二次根式的运算未开始5 个知识点下一条：二次根式的乘法与除法法则待接内容先修：二次根式的性质
  47. 47列方程解应用题未开始5 个知识点下一条：列方程解应用题的步骤待接内容先修：解一元一次方程
  48. 48因式分解法解一元二次方程未开始5 个知识点下一条：因式分解法的适用情形待接内容先修：一元二次方程、因式分解
  49. 49配方法未开始5 个知识点下一条：配成完全平方式待接内容先修：一元二次方程、完全平方公式
  50. 50一次函数与方程、不等式未开始5 个知识点下一条：一次函数与一元一次方程待接内容先修：一次函数的图象与性质
  51. 51二次函数的图象与性质未开始5 个知识点下一条：y = ax² 的图象与性质待接内容先修：二次函数
  52. 52分式的运算未开始5 个知识点下一条：分式的乘除与乘方待接内容先修：分式
  53. 53函数与实际问题未开始5 个知识点下一条：从实际问题中确定自变量与函数待接内容先修：二次函数
  54. 54有理数的乘方未开始5 个知识点下一条：乘方的意义与幂的概念待接内容先修：有理数的乘除法
  55. 55分式的基本性质未开始5 个知识点下一条：分式的符号法则待接内容先修：分式的意义
  56. 56分式方程未开始5 个知识点下一条：分式方程的概念待接内容先修：分式的运算
  57. 57分母有理化未开始5 个知识点下一条：分母是单个根式时的有理化待接内容先修：二次根式的运算
  58. 58公式法解一元二次方程未开始5 个知识点下一条：求根公式及其使用条件待接内容先修：配方法
  59. 59二次函数的顶点式未开始5 个知识点下一条：顶点式 y = a(x-h)² + k待接内容先修：二次函数的图象与性质
  60. 60幂的运算性质未开始5 个知识点下一条：同底数幂的乘法待接内容先修：有理数的乘方
  61. 61分式的乘除未开始5 个知识点下一条：分式的乘法与除法法则待接内容先修：分式的基本性质
  62. 62根的判别式未开始5 个知识点下一条：用判别式判断根的情况待接内容先修：公式法解一元二次方程
  63. 63根与系数的关系未开始5 个知识点下一条：根与系数关系的应用待接内容先修：公式法解一元二次方程
  64. 64一元二次方程的应用未开始5 个知识点下一条：建立一元二次方程模型（增长率、面积、销售）待接内容先修：公式法解一元二次方程
  65. 65二次函数的实际应用未开始5 个知识点下一条：二次函数的最大值与最小值待接内容先修：二次函数的顶点式
  66. 66分式的加减未开始5 个知识点下一条：分式的加减法则待接内容先修：分式的乘除
  67. 67二次函数与一元二次方程未开始5 个知识点下一条：二次函数与一元二次方程的联系待接内容先修：二次函数的图象与性质、根的判别式

统计与概率

0/17 节已学
  1. 1数据的收集与整理未开始5 个知识点下一条：数据的整理与分组待接内容无先修
  2. 2频数与频率未开始5 个知识点下一条：频数与频率的概念待接内容先修：数据的收集与整理
  3. 3统计图的选择未开始5 个知识点下一条：条形图的特点待接内容先修：数据的收集与整理
  4. 4数据的分析未开始5 个知识点下一条：刻画集中趋势的三个量待接内容先修：数据的收集与整理
  5. 5抽样调查未开始5 个知识点下一条：简单随机抽样待接内容先修：数据的收集与整理
  6. 6全面调查与抽样调查未开始5 个知识点下一条：全面调查与抽样调查的选择待接内容先修：数据的收集与整理、抽样调查
  7. 7频数分布直方图未开始5 个知识点下一条：频数分布直方图的绘制与读取待接内容先修：频数与频率
  8. 8平均数与加权平均数未开始5 个知识点下一条：平均数待接内容先修：数据的分析
  9. 9中位数与众数未开始5 个知识点下一条：中位数待接内容先修：数据的分析
  10. 10概率初步未开始5 个知识点下一条：随机事件与概率的意义待接内容先修：数据的分析
  11. 11总体、个体与样本未开始6 个知识点下一条：总体、个体、样本与样本容量待接内容先修：全面调查与抽样调查
  12. 12方差与波动未开始5 个知识点下一条：极差待接内容先修：平均数与加权平均数
  13. 13随机事件与可能性未开始5 个知识点下一条：必然事件、不可能事件与随机事件待接内容先修：概率初步
  14. 14用样本估计总体未开始5 个知识点下一条：用样本平均数估计总体平均数待接内容先修：总体、个体与样本、平均数与加权平均数
  15. 15概率的意义未开始5 个知识点下一条：概率的意义与取值范围待接内容先修：随机事件与可能性
  16. 16列举法求概率未开始5 个知识点下一条：列举法求概率（列表法与树状图）待接内容先修：概率的意义
  17. 17用频率估计概率未开始5 个知识点下一条：频率的稳定性待接内容先修：概率的意义、频数与频率